Toʻrtinchi oʻlchovni koʻrish mumkinmi?
Biz uch oʻlchamli dunyoda yashaymiz. Lekin matematika 4, 7 va hatto 200 oʻlcham bilan bemalol ishlaydi — sunʼiy intellekt aynan shunday qiladi.
6 ta qisqa darsda nuqtadan tesseraktgacha boramiz, 4D shaklni oʻz qoʻlingiz bilan aylantirasiz va AI soʻzlarni qanday “koʻrishini” bilib olasiz. Hammasi telefonda ishlaydi.
Shaklni barmoq yoki sichqoncha bilan sudrab aylantiring.
Soya va naqsh
Tesserakt soyasi va koshin naqshi bir xil 8 tomonlama simmetriyaga ega.
Bu rasm qoʻlda chizilmagan, kompyuter hisoblagan: bu 4 oʻlchamli kubning (tesseraktning) Petrie tekisligiga tushgan soyasi. Uni 45° ga bursangiz, rasm oʻzgarmaydi.
Chuqurroq
Tesseraktning har bir uchi — toʻrtta ±1 sondan iborat: (x, y, z, w). Soya olish uchun har bir oʻqqa tekislikda bitta yoʻnalish beramiz: x — 0°, y — 45°, z — 90°, w — 135°. Uchning soyasi shu toʻrt yoʻnalishning ±1 marta yigʻindisi.
Bu tekislik Petrie (yoki Coxeter) tekisligi deyiladi. n oʻlchamli kubning shu tekislikdagi soyasi tashqi chegarasi har doim muntazam 2n burchak boʻladi: kubda 6, tesseraktda 8. Saytdagi testlar buni n = 3, 4, 5 uchun tekshiradi.
Darslar
Tugatilgan darslar: 0 / 6
- Nuqtadan tesseraktgachaKesimlar, choʻzish va sanash
- Vektorlar va koordinatalar(x, y, z, w) va masofa
- Aylanish: tekislikda burish4D da 6 ta tekislik
- Perspektiv proyeksiya: soya4D shaklni 3D ga tushirish
- Amaliy topshiriqSomonchalar, fonar va qogʻoz
- AI: 200 oʻlchamda fikrlashEmbeddinglar va PCA
Har dars yonidagi belgi — kubning Petrie tekisligidagi soyasi: 1-darsda 2 oʻlchamli kub (kvadrat), 6-darsda 7 oʻlchamli kub. Har safar soya chegarasiga 2 ta burchak qoʻshiladi.